Në pyetjen “Çka mendoni ju në lidhje me të drejtat LGBT” në një televizion lokal, pas zgjedhjes në krye të partisë LDK në mars të vitit 2021, Abdixhiku kishte thënë se, “Këto të drejta jo vetëm se duhet të mbrohen, por duhen të avancohen dhe të promovohen [...] Ani pse është parti konservatore (LDK-ja) në këtë drejtim është liberale, për sa i përket respektimit të të gjitha të drejtave të njeriut. S’ka dyshim këtu.” Përpos kësaj deklarate nuk kemi gjetur asnjë material për qëndrimet publike të Lumir Abdixhikut si politikan në lidhje me çështjet LGBTIQ+. Ai gjithashtu nuk kishte marrë pjesë në seancën e 16 marsit, 2022 për votimin e Projektligjit për Kodin Civil, i cili ndër të tjera rregullonte bashkësitë civile ndërmjet personave të seksit të njëjtë.